【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【答案】C

【解析】試題分析：先根據(jù)已知求邊長(zhǎng)BC，再根據(jù)點(diǎn)P和Q的速度表示BP和BQ的長(zhǎng)，設(shè)△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關(guān)于S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求最值即可．

∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

設(shè)△PBQ的面積為S，則S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴當(dāng)t=3時(shí)，S有最大值為9， 即當(dāng)t=3時(shí)，△PBQ的最大面積為9cm2；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P，給出以下結(jié)論：

①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育》的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動(dòng)”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度(程度分為：“A—了解很多”，“B—了解較多”，“C—了解較少”，“D—不了解”)，對(duì)本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有1 800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：“三角形中至多有兩個(gè)角大于60度”，用反證法第一步需要假設(shè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，用反證法證明：第一步是：假設(shè) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要證明一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，采用的方法是 ，應(yīng)先假設(shè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)用反證法證明：如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）

A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16

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同步練習(xí)冊(cè)答案