Question

【題目】某日，深圳高級中學（集團）南北校區(qū)初三學生參加東校區(qū)下午時的交流活動，南校區(qū)學生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時間不計）．如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向．校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過30個紅綠燈，平均每個紅綠燈等待時間為30秒．

（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；

（2）通過計算，說明南北校區(qū)學生能否在前到達東校區(qū)．（本題參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）能.

【解析】

（1）過點作于點，然后在兩個直角三角形中通過三角函數(shù)分別計算出AE、AC即可；

（2）算出總路程求出汽車行駛的時間，加上等紅綠燈的時間即為總時間，即可作出判斷.

解：（1）過點作于點.

依題意有：，，，

則，

∵，

∴，

∴

（2）總用時為：分鐘分鐘，

∴能規(guī)定時間前到達.