Question

【題目】如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．

設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，

Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠OAC＝60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ACO＝90°，

∴∠AOC＝30°，

設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，

∴A（a，a），

∵A在函數(shù)y1＝的圖象上，

∴k1＝a×a＝a2，

Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，

∴BC＝＝3a，

∴B（a，﹣3a），

∵B在函數(shù)y2＝的圖象上，

∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，

∴＝，

故選：D．