【題目】如圖1的直徑,弦G,過C點的切線與射線相交于點E,直線交于點H,.

(Ⅰ)求的半徑;

(Ⅱ)將射線D點逆時針旋轉(zhuǎn),得射線(如圖2),交于點M,與及切線分別相交于點N,F,當時,求切線的長.

【答案】2;(.

【解析】

)由題意連接,結(jié)合圓的切線定理和等邊三角形性質(zhì)以及平行線性質(zhì)和同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系進行分析求解;

)根據(jù)題意過點F.延長線于點Q,并設(shè),則,,利用勾股定理建立方程求解進而得出切線的長.

解:()連接,

的切線,

,

為等邊三角形

,

由同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系可知:

中,,,

的半徑為2.

)如圖2,過點F.延長線于點Q,

,

,

設(shè),則,,

,

,

,

,

,

,,

,

,

解得,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點上,的弦,,過點于點,交于點,過點的延長線于點

1)求證:的切線;

2)求證:;

3)若CG=4,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】新冠狀病毒疫情爆發(fā),湖北武漢需要大量救援物資.如圖小明站在一棟五層居民樓的第五層(每層高度相等),眼睛離五樓地面的距離m.他發(fā)現(xiàn)樓外面停著一輛裝載救援物資的貨車,貨車尾部C點到樓體的水平距離m,車箱頂部C點與地面的垂直距離m;在E點測得C點的俯角為,測得D點的俯角為,求小明所在樓層的高度和貨車車箱的長度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

(參考數(shù)據(jù):,.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。

(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)根據(jù)學校實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線.下列結(jié)論:①;②;③;④(為實數(shù)).其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】港口、、依次在同一條直線上,甲、乙兩艘船同時分別從兩港出發(fā),沿該直線勻速行駛向港,甲、乙兩船與港之間的距離(海里)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法:甲船的平均速度為60海里/小時;乙船的平均速度為30海里/小時;甲、乙兩船在途中相遇兩次;、兩港之間的距離為30海里;、兩港之間的距離為90海里.其中正確的有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(02)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線,直線與雙曲線交于點,將直線向下平移與雙曲線交于點,與軸交于點,與雙曲線交于點,,,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線頂點C1,4),且與y軸交于點D03).

1)求該拋物線的解析式及其與x軸的交點A、B的坐標;

2)將直線AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE,與拋物線的另一個交點為E,請求出點E的坐標;

3)如圖2,點P是該拋物線上位于第一象限的點,線段APBD于點M、交y軸于點N,△BMP和△DMN的面積分別為S1,S2,求S1S2的最大值.

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同步練習冊答案