如圖，在△ABC中，AB=AC，∠EDF=∠B，求證：△BDE∽△CFD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由AB=AC得到∠C=∠B，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，則∠FDC=∠E，然后根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷△BDE∽△CFD．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵∠EDC=∠B+∠E，即∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，
而∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠E，
∴△BDE∽△CFD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直角三角形放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C剛好落在雙曲線y=
8
x
（x＞0）的一支上，兩直角邊分別與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)．若CA=CB，則四邊形CAOB的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+y=3
x-y=3
的解為（　�。�
A、
x=2
y=1
B、
x=2
y=-1
C、
x=-2
y=-1
D、
x=-2
y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求三個(gè)不同的正整數(shù)a，b，c使
11
a
+
11
b
+
11
c
=
143
210
，且使[a，b，c]最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫出AE：AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
k
x
（k≠0，k為常數(shù)）過三個(gè)點(diǎn)A（2，-8），B（4，b），C（a，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求a與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備舉行游園活動(dòng)，需要向商家購買A、B兩種型號(hào)的文化衫50件，已知一件A型號(hào)文化衫的售價(jià)比一件B型號(hào)文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和5件B型號(hào)文化衫．
（1）求A、B兩種型號(hào)的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？
（2）如果用于購買A、B兩種型號(hào)文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，請(qǐng)你求出所有的購買方案？
（3）已知商家出售一件A型號(hào)文化衫可獲利a元，出售一件B型號(hào)文化衫可獲利（10-a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．
（1）求證：CD=BE．
（2）若AD=3，DC=4，求sin∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2
x-1
-
1
x-1
，其中x=-
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案