【題目】小明參加學校組織的智力競答活動,競賽中有兩道單選題完全不會.這兩道單選題各有A.B.C三個選項,第一道單選答案是B.第二道單選答案是C.最終兩道題小明隨機各寫了一個答案
(1)小明答對第一道題的概率是 .
(2)請用樹狀圖或者列表求出小明兩道題都答對的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個.
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【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂處和樓底處的俯角分別是,則兩樓之間的距離是__________米.
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【題目】(1)數(shù)軸上有A、B兩點,若A點對應的數(shù)是﹣2,且A、B兩點間的距離為3,則點B對應的數(shù)是________;
(2)已知線段AB=12cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是AC的中點,AM的長為________;
(3)已知∠AOB=3∠BOC,∠BOC=30°,則∠AOC=________;
(4)已知等腰三角形兩邊長為17、8,求三角形的周長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為A(﹣4,1),B(﹣2,3),C(﹣1,2).
(1)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A′B′C′,點A′,B′,C′分別是點A,B,C的對應點.
(2)求過點B′的反比例函數(shù)解析式.
(3)判斷A′B′的中點P是否在(2)的函數(shù)圖象上.
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【題目】(1)(探索發(fā)現(xiàn))
如圖1,在正方形ABCD中,點M,N分別是邊BC,CD上的點,∠MAN=45°,若將△DAN繞點A順時針旋轉90°到△BAG位置,可得△MAN≌△MAG,若△MCN的周長為8,則正方形ABCD的邊長為 .
(2)(類比延伸)
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B+∠D=180°,點M,N分別在邊BC,CD上的點,∠MAN=60°,請判斷線段BM,DN,MN之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)(拓展應用)
如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD=2,∠ADC=120°,點M,N分別在邊BC,CD上,連接AM,MN,AN,△ABM是等邊三角形,AM⊥AD于點A,∠DAN=15°,請直接寫出△CMN的周長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結構圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧和矩形組成,的圓心是倒鎖按鈕點.其中的弓高.當鎖柄繞著點旋轉至位置時,門鎖打開,此時直線與所在圓相切,且則的長度約為____________.(結果精確到,參考數(shù)據(jù):).
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【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個交點坐標為,另一個交點在軸上,點為軸右側拋物線上的一動點.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當點位于直線上方的拋物線上時,求面積的最大值;
(3)當此拋物線在點與點之間的部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標之差為9時,請直接寫出點的坐標和的面積.
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