【題目】如圖，直線AB與CD相較于點(diǎn)O，OE⊥AB與點(diǎn)O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.

求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)。

【答案】∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124°

【解析】

根據(jù)OE⊥AB，得出∠BOE=90°，再由∠DOE=62°，得出∠BOD，由對(duì)頂角相等得出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠DOF，由∠DOF+∠DOE得出∠EOF的度數(shù)，最后由∠DOC是平角得出∠COF的度數(shù)即可．

∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠DOE=62°，
∴∠BOD=90°-62°=28°，

∴∠AOC=∠BOD=28°，

∵OB平分∠DOF，
∴∠DOF=2∠BOD=2×28°=56°，

∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=118°
又∵點(diǎn)O在CD上，
∴∠COF=180°-∠DOF=180°-56°=124°．

即：∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（　　）

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），動(dòng)點(diǎn)D沿△ABC的邊AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．”

（1）請(qǐng)寫出它的逆命題　 　；該逆命題是一個(gè)　 　命題（填“真”或“假”）

（2）若你的判斷是真命題請(qǐng)寫出證明過(guò)程（要求畫圖，并寫出已知，求證）．若是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別是，，．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出△DEF，是DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別是，，，并判斷△DEF的形狀，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM//BN，∠A=600.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.

(1)①∠ABN的度數(shù)是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；

(2)求∠CBD的度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：

①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及k值．

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