【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（　�。�

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

【答案】C

【解析】

根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.

解：延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

設(shè)∠PCD＝x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP＝∠PBC，PF＝PN，

∴PF＝PM，

∵∠BPC＝40°，

∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCD﹣∠BPC＝（x﹣40）°，

∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）＝80°，

∴∠CAF＝100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），

∴∠FAP＝∠PAC＝50°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；

（3）線段AA′與線段BB′的關(guān)系是： ；

（4）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（ ）

A.2
B.3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得∠CEF=90°，過(guò)點(diǎn)E作ME∥AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．

①∠AEM=∠FEM； ②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使 = = ，請(qǐng)判斷△EFC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)（不與O，D重合），連接CE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，當(dāng) = 時(shí)，請(qǐng)猜想 的值（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若∠DCE=35°，則∠ACB=_____；若∠ACB=140°，則∠DCE=_______；

(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相較于點(diǎn)O，OE⊥AB與點(diǎn)O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.

求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)。

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