【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則CF= ．

【答案】2

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AD=DE，CE=CF，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解：如圖，∵AE平分∠DAB，

∴∠1=∠2，

平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠3，∠1=∠F，

又∵∠3=∠4（對(duì)頂角相等），

∴∠1=∠3，∠4=∠F，

∴AD=DE，CE=CF，

∵AB=5，AD=3，

∴CE=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2，

∴CF=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為5cm，把這條線段向左平移4cm后得到線段CD，則線段CD的長(zhǎng)為_______．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，O為原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點(diǎn)O，則a= ；

（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，則a的取值范圍是 ．

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【題目】若已知x＋y＝3，xy＝1，試求（1） (x－y)2 的值 （2）x3y＋xy3的值．．

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【題目】已知M(a，3)和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為_________．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=_______.

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【題目】若等式2a□a=2a2一定成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

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【題目】在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

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6

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9

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0

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2

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6

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3

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12

（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；

（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)

（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

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