【題目】在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

⑴① ② ③ ④

⑵通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？ 請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示： ；

⑶利用（2）的結(jié)論計(jì)算：

①

②

【答案】⑴a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵a2+2ab+b2=（a+b）2；

⑶①；

②.

【解析】

（1）根據(jù)圖形可以寫(xiě)出各個(gè)圖形的面積，本題得以解決；
（2）根據(jù)圖形和各個(gè)圖形的面積可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論利用完全平方公式可以解答本題．

解：⑴由圖可得，
①圖的面積是a2；
②圖的面積是2ab；
③圖的面積是b2；
④圖的面積是（a+b）2；
故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵由圖可得，
前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間關(guān)系是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

⑶①


；

②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列結(jié)論：①DE=DC；②∠BDE=∠ADC；③AB=2AC；④圖中共有兩對(duì)全等三角形.其中正確的是：____________（填序號(hào)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別是OB，OD的中點(diǎn)．

（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…)，受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a與層數(shù)n之間滿(mǎn)足關(guān)系式a=n32n+247，1n<16，n為整數(shù)。

(1)例如，當(dāng)n=2時(shí)，a=232×2+247=187，則a=___，a=___；

(2)第n層比第(n+1)層多堆放多少個(gè)儀器箱;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)假設(shè)堆放時(shí)上層儀器箱的總重量會(huì)對(duì)下一層儀器箱產(chǎn)生同樣大小的壓力，壓力單位是牛頓，設(shè)每個(gè)儀器箱重54 牛頓，每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的。

①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力；

②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1已知矩形，，點(diǎn)為矩形中心(與交點(diǎn))，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)分別沿著及的方向同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，連接，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，線段長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度，與的函數(shù)關(guān)系如圖2

(1)　 　　 　．

(2)為多少時(shí)，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)？并且求出此時(shí)的度數(shù)．

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接和，求當(dāng)為直角時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)共30輛，其中A型電動(dòng)自行車(chē)不少于20輛，A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車(chē)m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)全部銷(xiāo)售后可獲利潤(rùn)y元．

（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，左邊是小顆的圓柱形筆筒,右邊是小彬的六棱柱形筆筒，仔細(xì)觀察兩個(gè)筆簡(jiǎn)，并回答下面問(wèn)題.

(1)圓柱、六棱柱各有幾個(gè)面?

(2)圓柱的側(cè)面與底面相交的線是直的還是曲的?

(3)六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?

(4)試寫(xiě)出圓柱與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)(各寫(xiě)出一個(gè))

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