【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片沿
折疊,點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,
與
交于點(diǎn)
,取
的中點(diǎn)
,連接
,則
的周長(zhǎng)最小值是__________.
【答案】
【解析】
如圖,取CD中點(diǎn)K,連接PK,PB,則CK=2,由折疊的性質(zhì)可得PG=PC,GH=DC=4,PQ=PK,BP=PG,QG=2,要求△PGQ周長(zhǎng)的最小值,只需求PQ+PG的最小值即可,即求PK+PB的最小值,觀察圖形可知,當(dāng)K、P、B共線時(shí),PK+PB的值最小,據(jù)此根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可得答案.
如圖,取CD中點(diǎn)K,連接PK,PB,
則CK==2,
∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,
∵將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)D與點(diǎn)H重合, CG與EF交于點(diǎn)P,取GH的中點(diǎn)Q,
∴PG=PC,GH=DC=4,PQ=PK,
∴BP=PG,QG=2,
要求△PGQ周長(zhǎng)的最小值,只需求PQ+PG的最小值即可,
即求PK+PB的最小值,
觀察圖形可知,當(dāng)K、P、B共線時(shí),PK+PB的值最小,
此時(shí),PK+PB=BK=,
∴△PGQ周長(zhǎng)的最小值為:PQ+PG+QG= PK+PB+QG=BK+QG=2+2,
故答案為:2+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖O碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為( �。�
A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形與矩形
如圖放置,點(diǎn)
共線,
共線,連接
,取
的中點(diǎn)
,連接
,若
,
,則
( )
A. B.
C. 2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OA=3,OC=4,點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn),以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD.
(1)求直線AC的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)點(diǎn),記平行四邊形ABCD的面積為
,請(qǐng)寫(xiě)出
與
的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)BD取得最小值時(shí),函數(shù)
的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng),能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米,超過(guò)部分加價(jià)收費(fèi),假設(shè)不超過(guò)部分水費(fèi)為
元/立方米,超過(guò)部分水費(fèi)為
元/立方米.
請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);
如果這家某月用水
立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;
【拓展探究】
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn),分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說(shuō)明理由;
【解決問(wèn)題】
(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請(qǐng)直接寫(xiě)出BD'平方的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn),AE=BF=CM=DN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,
≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,觀察由棱長(zhǎng)為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有
個(gè)小立方體,其中
個(gè)看得見(jiàn),
個(gè)看不見(jiàn);如圖 ② 中,共有
個(gè)小立方體,其中
個(gè)看得見(jiàn),
個(gè)看不見(jiàn);如圖 ③ 中,共有
個(gè)小立方體,其中
個(gè)看得見(jiàn),
個(gè)看不見(jiàn);
,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見(jiàn)的小立方體有________________個(gè).
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