【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最小．

【答案】(1)作圖見解析；（2）5；（3）點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．

【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對稱性作△ABC中頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補(bǔ)法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點(diǎn)的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點(diǎn)P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)C1,連接A C1, 則A C1與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

(2) ,所以△ABC的面積為5,

(3)連接A C1,則A C1與直線l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動．

（1）若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？

（2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，相遇時停止運(yùn)動，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù).其字母表達(dá)式為：

(1)若＞0，＞0，則＞0；若＜0，＜0，則＞0；

(2)若＞0，＜0，則＜0；若＜0，＞0，則＜0.

反之：(1)若＞0，則或

(2)若＜0，則__________或__________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個頂點(diǎn)距離之和最小，則P點(diǎn)叫△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（Fermat point）．已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時，P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．若點(diǎn)P是腰長為 的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）當(dāng)k= 時，求這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根；
（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OP=1，直線AP交BC于點(diǎn)Q，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準(zhǔn)一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團(tuán)在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對投票進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題．

（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人．
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角是度．
（4）全校2400名學(xué)生中，請你估計，選擇“生態(tài)茶�！甭肪�的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖．大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出如下結(jié)論：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

（1）計算：sin15°；
（2）某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為 米，請你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案