【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上).

1)在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1 (要求AA1BB1,CC1相對應);

2)求ABC的面積;

3)在直線l上找一點P,使得PAC的周長最小.

【答案】(1)作圖見解析;(2)5;(3)點P即為所求的點.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對稱性作△ABC中頂點A,B,C關于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關于直線l的對稱點C1,連接A C1, A C1與直線l的交點即為所求的點P.

試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

(2) ,所以△ABC的面積為5,

(3)連接A C1,A C1與直線l的交點P即為所求的點.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,ADBCAB4cm,BC8cm,動點M從點D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動,動點N從點D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動.

1)若動點M、N同時出發(fā),經過幾秒鐘兩點相遇?

2)若點E在線段BC上,且BE3cm,若動點M、N同時出發(fā),相遇時停止運動,經過幾秒鐘,點AE、M、N組成平行四邊形?

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分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:

(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;

(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.

反之:(1)若>0,則

(2)若<0,則____________________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

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【題目】已知點P是△ABC內一點,且它到三角形的三個頂點距離之和最小,則P點叫△ABC的費馬點(Fermat point).已經證明:在三個內角均小于120°的△ABC中,當∠APB=∠APC=∠BPC=120°時,P就是△ABC的費馬點.若點P是腰長為 的等腰直角三角形DEF的費馬點,則PD+PE+PF=

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)

(1)當k= 時,求這個二次函數(shù)的頂點坐標;
(2)求證:關于x的一元次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根;
(3)如圖,該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(A點在B點的左側),與y軸交于C點,P是y軸負半軸上一點,且OP=1,直線AP交BC于點Q,求證:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年5月9日﹣11日,貴州省第十一屆旅游產業(yè)發(fā)展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉行,大會推出五條遵義精品旅游線路:A紅色經典,B醉美丹霞,C生態(tài)茶海,D民族風情,E避暑休閑.某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里,隨機抽取部分學生舉行“最愛旅游路線”投票活動,參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線,社團對投票進行了統(tǒng)計,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請解決下列問題.

(1)本次參與投票的總人數(shù)是人.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中,線路D部分的圓心角是度.
(4)全校2400名學生中,請你估計,選擇“生態(tài)茶海”路線的人數(shù)約為多少?

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【題目】在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分ADC,如圖.大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出如下結論:(1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AE⊥DE;(5)AB∥CD.其中正確的結論是_____.(將你認為正確結論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:關于三角函數(shù)還有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:tan75°=tan(45°+30°)= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

(1)計算:sin15°;
(2)某校在開展愛國主義教育活動中,來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學想用所學知識來測量如圖紀念碑的高度.已知李三站在離紀念碑底7米的C處,在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為 米,請你幫助李三求出紀念碑的高度.

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.

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(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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