【題目】尺規(guī)作圖:已知△ABC,如圖.
(1)求作:△ABC的外接圓⊙O;
(2)若AC=4,∠B=30°,則△ABC的外接圓⊙O的半徑為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(定義)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義:當(dāng)自變量x在范圍內(nèi)時(shí),函數(shù)值y滿足.那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬,稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即:.
(示例)如圖1,當(dāng)時(shí);函數(shù)值y滿足,那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-(-1)=3,縱高為4-1=3.則.
(應(yīng)用)(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象橫寬為 ,縱高為 ;
(2)已知反比例函數(shù),當(dāng)點(diǎn)M(3,4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上,且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí),求k的值.
(3)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn),B點(diǎn).
①若m=1,是否存在這樣的拋物線段,當(dāng)()時(shí),函數(shù)值滿足若存在,請(qǐng)求出這段函數(shù)圖象的k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②如圖2,若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心,為半徑作圓,當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí),拋物線頂點(diǎn)恰好落在上,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α,β(α<β),則下列選項(xiàng)正確的是( 。
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問(wèn),在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn),連接MN,將△AMN沿MN所在直線翻折,翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′.
(1)如圖1,若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上,且AN=AC,求AM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上,且A′N∥AC.
①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說(shuō)明理由;
②求AM、MN的長(zhǎng);
(3)如圖3,設(shè)線段NM、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,當(dāng)且時(shí),求CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《我愛(ài)你,中國(guó)》,《歌唱祖國(guó)》,《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________;
(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方程的兩個(gè)根;
(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(3)若拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),寫(xiě)出拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是. ( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2)B.圖象位于第二、四象限
C.若,則D.在每一個(gè)象限內(nèi), 隨值的增大而增大
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