【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,把RtAOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(30°α180°),得到AO′B′.

(1)當(dāng)α=60°時(shí),判斷點(diǎn)B是否在直線O′B′上,并說(shuō)明理由;

(2)連接OO′,設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D,當(dāng)α為何值時(shí),四邊形ADO′B′是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)點(diǎn)B(0,1)在直線O′B′上;(2)當(dāng)α=120°時(shí),四邊形ADO′B′是平行四邊形.

【解析】

試題分析:解;(1)如圖1中,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,A(,0),B(0,1),tanBAO=,∴∠BAO=30°,AB=2OB=2,旋轉(zhuǎn)角為60°,B′(,2),O′(,),設(shè)直線O′B′解析式為y=kx+b,,,解得,直線O′B′的解析式為x=0時(shí),y=1,點(diǎn)B(0,1)在直線O′B′上.

(2)如圖2中,當(dāng)α=120°時(shí),四邊形ADO′B′是平行四邊形.

理由:AO=AO′,OAO′=120°,BAO=30°,∴∠DAO′=AO′B′=90°,O′AO=O′AB′=30°,ADO′B′,DO′AB′,四邊形ADO′B′是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求等腰△ABC腰上的高.
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(4)是否存在某一時(shí)刻t,使得△APC的面積正好是△ABC面積的 ,若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
(5)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)為時(shí),(直接填空)△APC為直角三角形.

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【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題:我們知道|x|=
所以當(dāng)x>0時(shí), = =1; 當(dāng)x<0時(shí), = =﹣1.現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決下面問(wèn)題:
(1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時(shí), + =;
(2)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時(shí), + + =;
(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,則 + + =

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(1)(x-1)2=81;

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(2)深圳市規(guī)定最低工資標(biāo)準(zhǔn)為每月2030元,但玩具廠規(guī)定:“每名工人每月必須加工A、B兩種工具,且加工A種玩具數(shù)量不少于B種玩具的一半”.若設(shè)一名熟練工人每月加工A種玩具a件,工資總額為w元,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了深圳市最低工資標(biāo)準(zhǔn)?

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