【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|= ,
所以當(dāng)x>0時, = =1; 當(dāng)x<0時, = =﹣1.現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題:
(1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時, + =;
(2)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時, + + =;
(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,則 + + =

【答案】
(1)解:已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時,
①a<0,b<0, + =﹣1﹣1=﹣2;
②a>0,b>0, + =1+1=2;
③a、b異號, + =0.
+ =±2或0
(2)[ "解:已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時,
①a<0,b<0,c<0, + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3;
②a>0,b>0,c>0, + + =1+1+1=3;
③a、b、c兩負(fù)一正, + + =﹣1﹣1+1=﹣1;
④a、b、c兩正一負(fù), (3)解:已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,
則b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c兩正一負(fù),
+ + ═﹣ =1﹣1﹣1=﹣1.
故答案為:±2或0;±1或±3;﹣1
【解析】(1)分3種情況討論即可求解;(2)分4種情況討論即可求解;(3)根據(jù)已知得到b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c兩正一負(fù),進(jìn)一步計算即可求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=BD,AC⊥BD,若AB=4, AD=5,則DC的長 ( ).

A. 7 B. C. D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題背景】

1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明A+∠B=∠C+∠D

【簡單應(yīng)用】

2)如圖2,AP、CP分別平分BADBCD,若ABC=36°,ADC=16°

P的度數(shù);

【問題探究】

3)如圖3,直線AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,若ABC=36°,ADC=16°,請猜想P的度數(shù),并說明理由.

【拓展延伸】

4)在圖4中,若設(shè)C,B,CAP=CAB,CDP=CDB,試問PC、B之間的數(shù)量關(guān)系為: ______ (用α、β表示P,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為補角,那么下列結(jié)論: ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3>∠1+∠2.
正確的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)營業(yè)額不斷增長,某大型超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲種商品每件進(jìn)價為150元,售價為168元;乙種商品每件進(jìn)價為120元,售價為140元,該超市用42000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利5600元.

(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)超市第二次以原價購進(jìn)甲、乙兩種商品共400件,且購進(jìn)甲種商品的件數(shù)多于乙種商品的件數(shù),要使第二次經(jīng)營活動的獲利不少于7580元,共有幾種進(jìn)貨方案?寫出利潤最大的進(jìn)貨方案.

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【題目】用四舍五入法,把5.395精確到百分位的結(jié)果是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時M、N同時停止運動

1點M、N運動幾秒后,M、N兩點重合?

2點M、N運動幾秒后,可得到等邊三角形AMN?

3當(dāng)點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在請求出此時M、N運動的時間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為(  )
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCDEF全等,AD,BF分別是對應(yīng)頂點,下列結(jié)論正確的是( 。

A. AB=DE B. A=D C. B=E D. AC=DF

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