【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx與反比例函數(shù)yk/x在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,3).

(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)將直線yx沿y軸向上平移8個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B,連接AB,這時(shí)恰好ABOA,求tanAOB的值;

(3)(2)的條件下,在射線OA上存在一點(diǎn)P,使PAB∽△BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1) y (2) (3) P(7,7)

【解析】(1)、首先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式得出k的值;(2)、首先得出平移后的解析式,然求出直線AB的解析式,得出ABOA的長(zhǎng)度,從而得出答案;(3)、根據(jù)△APB和△ABO相似得出APOP的長(zhǎng)度,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)、∵點(diǎn)Am,3)在直線yx上, 3=m,m,∴點(diǎn)A,3)

∵點(diǎn)A,3)在反比例函數(shù)y,k×3=,y

(2)、直線向上平移8個(gè)單位后表達(dá)式為:yx +8

ABOA,直線AB過點(diǎn)A,3), ∴直線AB解析式:,

. x.B(,9) ,AB=4

又∵OA=6,tanAOB

(3)、APB∽△ABO , ,

AP=8, OP=14, ∴P(7,7).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校實(shí)驗(yàn)課程改革,初三年級(jí)設(shè)罝了A,B,C,D四門不同的拓展性課程(每位學(xué)生只選修其中一門,所有學(xué)生都有一門選修課程),學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,問該校初三年級(jí)共有多少學(xué)生?其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A為⊙C上一點(diǎn),過點(diǎn)A作弦AB,取弦AB上一點(diǎn)P,若滿足<1,則稱P為點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn).已知⊙C的半徑為3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)時(shí),

①在點(diǎn)D(3,0),E(4,1),F(7,0)中,點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)是 ;

②直線上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;

(2)y軸上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn),直接寫出點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在梯形ABCD中,ADBCAB=CD=AD=5cm,BC=11cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)),假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x(秒),四邊形ABQP的面積為ycm2.

(1)y關(guān)于x函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;

(2)在移動(dòng)的過程中,PQ是否可能平分對(duì)角線AC?若能,求出x的值;若不能,請(qǐng)說明理由;

(3)在移動(dòng)的過程中,是否從在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是(  )

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

B. 當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),yx的增大而減小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分線交BCE,交DC的延長(zhǎng)線于FBGAEG,BG=,則EFC的周長(zhǎng)為_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,(1)已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn),DEAC,交AB于點(diǎn)EDFAB,交AC于點(diǎn)F.請(qǐng)你探究DEDF、AB之間的關(guān)系,并說明理由.(2)如圖2所示,已知D是等腰△ABC底邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DEAC,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EDFAB,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.請(qǐng)你探究DE、DFAB之間的關(guān)系,并說明理由.

1 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖在平行四邊形ABCD中,過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、NF

1)觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形:_≌△_,請(qǐng)加以證明;

2)在(1)中你所找出的一對(duì)全等三角形,其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:(1)已知x2的平方根是±4,2xy+12的立方根是4,求的值;

2)在RtABC中,∠C90°,若c10cmab34,求ABC的周長(zhǎng);

3)已知a,b,試求a2+b2、a2+3ab+b2的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案