7．設(shè)S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y為實數(shù)，則S的最小值為（　　）
A．-1B．1C．$-\frac{3}{4}$D．0

分析 首先將S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通過拆分項、完全平方式轉(zhuǎn)化為S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可得解．

解答 解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，
∴S的最小值為-1．
故選：A．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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9．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2．

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10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{\frac{x}{2}-\frac{1}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

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15．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-3}$=1-$\frac{m}{x-3}$無解，則m的值是（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

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2．計算：
（1）（-a3）2•（a2）3
（2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．

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12．計算2a2-（a-3）2，正確的結(jié)果是（　�。�
A．6a-9B．6a+9C．a2+6a+9D．a2+6a-9

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19．如圖，△ABC中，若DE∥AC，則下列等式不成立的是（　�。�
A．$\frac{AD}{BD}=\frac{CE}{EB}$B．$\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CB}$C．$\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}$D．$\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{EC}$

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16．如圖，拋物線y=-$\frac{5}{4}$x2+bx+c與y軸交于點A（0，1），過點A的直線與拋物線交于另一點B（3，$\frac{5}{2}$），過點B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N，設(shè)OP的長度為n．當(dāng)點P在線段OC上（不與點O、C重合）時，試用含n的代數(shù)式表示線段PM的長度；
（3）點P是x軸正半軸上的一動點，連接OM，BN，當(dāng)n為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？

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17．一大門的欄桿如圖所示，BA⊥AE，若CD∥AE，則∠ABC+∠BCD=270度．

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