Question

9．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞2．

Answer 1

分析 關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程必須滿足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1+4a-9＞0，
解得a＞2．
故答案為：a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的判別式一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．