Question

9．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2．

Answer 1

分析 關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個不相等的實數(shù)根，方程必須滿足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=1+4a-9＞0，
解得a＞2．
故答案為：a＞2．

點評 本題考查了一元二次方程根的判別式一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．