【題目】在正方形的網(wǎng)格中,網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),如圖,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,已知A、B的坐標(biāo)分別為(-1,2)、(1,2).
(1)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)畫出過A、B、C三點(diǎn)的圓.
(3)在這8×8的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)P,使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等,并且點(diǎn)P在(2)中所作的圓外,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).(寫出一個(gè)即可)
【答案】(1)圖詳見解析,(2,-1);(2) 詳見解析;(3)(-4,-1)、(-3,-1)(寫出一個(gè)即可)
【解析】
(1)根據(jù)A、B的坐標(biāo)即可找到坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,故可得到C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)作AB,AC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心;
(3)根據(jù)△PAB與△ABC的底相同,故高相等即符合題意,在圖上即可找到P點(diǎn).
(1)坐標(biāo)系如圖,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1);
(2)如圖,圓O為所求.
(3)如圖,點(diǎn)P為所求,坐標(biāo)為(-4,-1)、(-3,-1)等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).
①直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②將拋物線沿翻折,得到新拋物線,直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M,N位于哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次測(cè)試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?
(2)本次測(cè)試的平均分是多少分?
(3)通過一段時(shí)間的訓(xùn)練,體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試,測(cè)得成績(jī)的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測(cè)試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是以A為圓心,以2為半徑的圓上一 動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CE,點(diǎn)P為CE的中點(diǎn),連結(jié)BP,若AC=,BD=,則BP的最大值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市政府規(guī)定:若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)生銷售,則政府給該企業(yè)補(bǔ)償補(bǔ)償額批發(fā)價(jià)生產(chǎn)成本價(jià)銷售量大學(xué)生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):已知這種節(jié)能燈批發(fā)價(jià)為每件12元,設(shè)它的生產(chǎn)成本價(jià)為每件m元
(1)當(dāng)時(shí).
①若第一個(gè)月的銷售單價(jià)定為20元,則第一個(gè)月政府要給該企業(yè)補(bǔ)償多少元?
②設(shè)所獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(2)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得超過30元今年三月小明獲得贏利,此時(shí)政府給該企業(yè)補(bǔ)償了920元,若m,x都是正整數(shù),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線ymx22mx3m(m>0),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于C點(diǎn).M為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng)m=1時(shí),拋物線BM段有點(diǎn)P(不與M重合),使得SPBCSMBC.求P點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)當(dāng)m=1時(shí),拋物線上有點(diǎn)N,使得∠NCA=2∠BCA.求N點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn),點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到 OP=OP′,需要添加以下條件中的某一個(gè)即可,請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為( )
①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.
A.①②B.④③C.①④③D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8,sin37°=0.6,tan53°=1.3,結(jié)果精確到0.1).
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