【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是以A為圓心，以2為半徑的圓上一 動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)，連結(jié)BP，若AC=，BD=，則BP的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接OP，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分知AO＝CO＝AC＝a、BO＝DO＝BD＝b，由點(diǎn)P為CE中點(diǎn)得知隨著點(diǎn)E的運(yùn)點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O為圓心、1為半徑的圓，據(jù)此解答可得．

如圖，連接OP，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝CO＝AC＝a，BO＝DO＝BD＝b，

∵點(diǎn)P為CE中點(diǎn)，

∴OP∥AE，且OP＝AE＝1，

∴隨著點(diǎn)E的運(yùn)點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O為圓心、1為半徑的圓，

則當(dāng)⊙O與OD交于點(diǎn)P時(shí)，BP最大，為BO＋OP＝，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中一定正確的是(　　)．

A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，使點(diǎn)C落在直線BD上．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價(jià)為8元/千克，按現(xiàn)價(jià)售出后可獲利潤(rùn)50%，每個(gè)月可出售27500瓶．

每千克飲料所占比例

成本（元/千克）

A

20%

m

B

80%

m-15

（1）求m的值；

（2）由于物價(jià)上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價(jià)的情況下，若要保持每個(gè)月的利潤(rùn)不減少，則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知A、B的坐標(biāo)分別為（－1，2）、（1，2）．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點(diǎn)P在（2）中所作的圓外，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．

畫(huà)法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫(huà)圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜）秒．解答如下問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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