19．設(shè)a、b、c都是正實(shí)數(shù)，且$\frac{a}$$+\frac{c}+\frac{c}{a}$=3，求證：a=b=c．

分析 等式兩邊同乘abc，移項(xiàng)、提公因式把等式變形，解答即可．

解答 解：∵$\frac{a}$$+\frac{c}+\frac{c}{a}$=3，
∴a2c+b2a+c2b=3abc，
∴ac（a-b）+ba（b-c）+bc（c-a）=0，
∵a、b、c都是正實(shí)數(shù)，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD，BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上任意一點(diǎn)，AB=AC．
（1）求證：DE平分∠CDF；
（2）求證：∠ACD=∠AEB．

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10．解不等式：|2x-5|＜3-π

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7．實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=8，代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是24．

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14．某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達(dá)相距60海里的地方，問另一艘船應(yīng)向何方向航行．

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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于E
（1）若∠ACB=120°，求證：CE=⊙O的半徑．
（2）連OC，OP⊥OC交CB的延長線于P，若⊙O的半徑為5cm，弦BC=6cm，求PB的長．

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8．如圖，以點(diǎn)P（2，0）為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作圓，點(diǎn)M（a，b） 是⊙P上的一點(diǎn)，設(shè)$\frac{a}$=t，則t的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

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5．按圖所示程序進(jìn)行計(jì)算，若首次輸入x的值為-1，請把各次計(jì)算結(jié)果填入表內(nèi)：
計(jì)算次數(shù)計(jì)算結(jié)果
1-2
24
328

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6．如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（　�。�
A．2B．4C．-4D．4或-4

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