【題目】已知:如圖,點是外一點,過點分別作的切線、,切點為點、,連接,過點作交于點,過點作于.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)若, 的半徑為,試證明四邊形的周長等于.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:
(1)由PA是的切線可得∠OAP=90°,結合OD∥AP可得∠O=90°,再結合DC⊥AP即可得到四邊形OACD矩形了;
(2)如圖,連接OB,由四邊形AOCD是矩形結合的半徑為可得DC=OA=OB= ,由OD∥AP可得∠BDO=∠P=45°,由PB是的切線可得∠OBD=90°,由此可得BD=OB=r,則OD= =AC,這樣即可由OA+AC+DC+OD求得四邊形OACD的周長為.
試題解析:
(1)∵是的切線,切點為,
∴,
∵,
∴,
又∵,
∴四邊形是矩形;
(2)如圖,連接OB,
由(1)得,四邊形是矩形,
∴,
∵,
∴,
∵是的切線,
∴,
∴,
∴,
在中,由勾股定理得: ,
∴四邊形的周長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點D作DE∥AC,交BC于E點;過E點作EF⊥DE,交AB的延長線于F點.設AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后, 的頂點均在格點上,點的坐標為.
(1)把向上平移5個單位后得到對應的,畫出,并寫出的坐標;
(2)以原點為對稱中心,再畫出與關于原點對稱的,并寫出點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車共行駛了120千米;
②汽車在行駛途中停留了0.5小時;
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;
④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.
其中正確的說法有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某歡樂谷為回饋廣大谷迷,在暑假期間推出學生個人門票優(yōu)惠價,各票價如下:
票價種類 | (A)學生夜場票 | (B)學生日通票 | (C)節(jié)假日通票 |
單價(元) | 80 | 120 | 150 |
某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學兼優(yōu)的留守學生,其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張,C種票y張.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)設購票總費用為w元,求w(元)與x(張)之間的函數(shù)關系式;
(3)為方便學生游玩,計劃購買的學生夜場票不低于20張,且每種票至少購買5張,則有幾種購票方案?并指出哪種方案費用最少.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)
(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為 ,C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內;
(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形是某個體育館(四面是墻)的平面圖,長米,寬米.小明父子兩人都沿著體育館外圍跑步,其中小明從點沿方向跑,同時父親從點出發(fā),已知小明父親的速度為6米/秒,小明的速度為4米/秒,若跑步過程中兩人都沒有回頭跑,則經(jīng)過______秒后,父親第一次看到小明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按要求填空:
(1)填表:
a | 0.0004 | 0.04 | 4 | 400 |
|
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空:
已知: =2.638,則=__, =__;
已知: =0.06164, =61.64,則x=__.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com