【題目】某歡樂谷為回饋廣大谷迷,在暑假期間推出學生個人門票優(yōu)惠價,各票價如下:

票價種類

A)學生夜場票

B)學生日通票

C)節(jié)假日通票

單價(元)

80

120

150

某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學兼優(yōu)的留守學生,其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張,C種票y張.

1)直接寫出yx之間的函數(shù)關系式;

2)設購票總費用為w元,求w(元)與x(張)之間的函數(shù)關系式;

3)為方便學生游玩,計劃購買的學生夜場票不低于20張,且每種票至少購買5張,則有幾種購票方案?并指出哪種方案費用最少.

【答案】1y=93-4x;(2w=-160x+14790;(3) 共有3種購票方案, A種票為22張,B種票73張,C種票為5張時費用最少,最少費用為11270元.

【解析】

試題(1)根據(jù)總票數(shù)為100得到x+3x+7+y=100,然后用x表示y即可;

2)利用表中數(shù)據(jù)把三種票的費用加起來得到w=80x+1203x+7+15093-4x),然后整理即可;

3)根據(jù)題意得到,再解不等式組且確定不等式組的整數(shù)解為20、2122,于是得到共有3種購票方案,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求w的最小值.

試題解析:解:(1x+3x+7+y=100,

所以y=93-4x;

2w=80x+1203x+7+15093-4x

=-160x+14790

3)依題意得,

解得20≤x≤22,

因為整數(shù)x2021、22,

所以共有3種購票方案(A、20,B67,C13;A21,B70,C9;A、22,B73,C5);

w=-160x+14790

因為k=-1600,

所以yx的增大而減小,

所以當x=22時,y最小=22×-160+14790=11270,

即當A種票為22張,B種票73張,C種票為5張時費用最少,最少費用為11270元.

練習冊系列答案
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5 6

7 8

9 10

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1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該車間星期三生產iPhone X手機 臺?

2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產iPhone X手機 臺?

3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該車間本周實際共生產iPhone X手機多少臺?(請寫出解答過程)

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【題目】下列說法正確的是(

A. 一定是一次函數(shù)

B. 有的實數(shù)在數(shù)軸上找不到對應的點

C. 長為的三條線段能組成直角三角形

D. 無論為何值,點總是在第二象限

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【題目】閱讀下列材料并完成任務:

中國古代三國時期吳國的數(shù)學家趙爽最早對勾股定理作出理論證明.他創(chuàng)制了一幅勾股圓方圖”(如圖l),用數(shù)形結合的方法,給出了勾股定理的詳細證明.在這幅勾股圓方圖中,以弦為邊長得到的正方形是由個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的.每個直角三角形的面積為;中間的小正方形邊長為,面積為.于是便得到式子:.趙爽的這個證明可謂別具匠心,極富創(chuàng)新意識.他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關系,既具嚴密性,又具直觀性,為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典范.如圖2,是趙爽弦圖,其中、是四個全等的直角三角形,四邊形都是正方形,根據(jù)這個圖形的面積關系,可以證明勾股定理.,,,取.

任務:

(1)填空:正方形的面積為______,四個直角三角形的面積和為______

(2)的值.

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