【題目】如果關于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個小于1的正數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是

【答案】
【解析】解：根據(jù)方程的求根公式可得：
x=[（﹣2（a+1）±]÷2=[（﹣2a﹣2）±2a]÷2=﹣a﹣1±a，
則方程的兩根為﹣1或﹣2a﹣1，
或（x+1）（x+2a+1）=0，
解得x1=﹣1，x2=﹣2a﹣1，
∵﹣1＜0，
∴小于1的正數(shù)根只能為﹣2a﹣1，
即0＜﹣2a﹣1＜1，
解得﹣1＜a＜﹣ ．
故填空答案為﹣1＜a＜﹣ ．
【考點精析】利用公式法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，BD平分∠ABC．

（1）若BD⊥CD，求∠C的度數(shù)；

（2）射線AP從AB位置開始，以每秒10°的速度繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，6秒后AP與BD有何種位置關系？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，AP旋轉(zhuǎn)一圈回到AB處時停止運動，若射線AP與直線BD相交所成的角中較小的角為x°，當10＜x＜20，則旋轉(zhuǎn)時間t（單位：秒）的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF，EF與BD相交于點O，連結AO．若∠CBD=35°，則∠DAO的度數(shù)為（　�。�

A. 35° B. 55° C. 65° D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用-5、-2、1，三個數(shù)按照給出順序構造一組無限循環(huán)數(shù)據(jù)。

(1)求第2018個數(shù)是多少？

(2)求前50個數(shù)的和是多少？

(3)試用含(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“-2所在的位置數(shù)；

(4)請你算出第個,第個,第個這三個數(shù)的和？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．
（1）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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