【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）4．

【解析】試題分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）∵AB=DC，∴AC=DB，

在△AEC和△DFB中，∴△AEC≌△DFB（SAS），

∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，

∴BC=10﹣3﹣3=4，∵∠EBD=60°，∴BE=BC=4，

∴當(dāng)BE="4" 時(shí)，四邊形BFCE是菱形，

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

求：

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；

（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．

(1)當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、平行四邊形時(shí)，相應(yīng)的四邊形EFGH一定是“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

(2)反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

當(dāng) 時(shí)，四邊形EFGH是矩形；當(dāng) 時(shí)四邊形EFGH是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為__．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中與（﹣a2）3相等的是（　�。�

A. a5 B. a6 C. ﹣a5 D. ﹣a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級強(qiáng)烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016秒請你用科學(xué)記數(shù)法表示為秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是【 】

A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）請直接寫出A1的坐標(biāo)　 　；并畫出△A1B1C1．

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P'（a+2，b﹣6），請畫出平移后的△A2B2C2．

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為計(jì)算簡便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)寫成省略加號的和的形式,并按要求交換加數(shù)的位置正確的是( ).

A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5

B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5

C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5

D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.5

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