【題目】某農(nóng)場急需銨肥8噸,在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B,A公司有銨肥3噸,每噸售價750元;B公司有銨肥7噸,每噸售價700元,汽車每千米的運輸費用b(單位:元/千米)與運輸重量a(單位:噸)的關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍);

(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍,農(nóng)場到A公司的路程為m千米,設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥,購買8噸銨肥的總費用為y元(總費用=購買銨肥費用+運輸費用),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(m為常數(shù)),并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案.

【答案】(1)b;(2)詳見解析.

【解析】

(1)分別設(shè)兩段函數(shù)圖象的解析式,代入圖象上點的坐標(biāo)求解即可;

(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費用,再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運輸費用,兩者之和即為總費用,可以求出總費用關(guān)于x的解析式是一次函數(shù),根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論,可得出結(jié)論.

1)有圖象可得,函數(shù)圖象分為兩部分,設(shè)第一段函數(shù)圖象為yk1x,代入點(4,12),即12k1×4,可得k13,設(shè)第二段函數(shù)圖象為yk2xc,代入點(4,12)、(8,32)可列出二元一次方程組,解得:k25c=-8,所以函數(shù)解析式為:b

2)農(nóng)場從A公司購買銨肥的費用為750x元,因為B公司有銨肥7噸,1x3,故農(nóng)場從B公司購買銨肥的重量(8x)肯定大于5噸,農(nóng)場從B公司購買銨肥的費用為7008x)元,所以購買銨肥的總費用=750x7008x)=50x56000x3);農(nóng)場從A公司購買銨肥的運輸費用為3xm元,且滿足1x3,農(nóng)場從B公司購買銨肥的運輸費用為[58x)-8]×2m元,所以購買銨肥的總運輸費用為3xm+[58x)-8]×2m=-7mx64m元,因此農(nóng)場購買銨肥的總費用y50x56007mx64m=(507mx560064m1x3),分一下兩種情況進行討論;

①當(dāng)507m0即m時,yx的增加而增加,則x1使得y取得最小值即總費用最低,此時農(nóng)場銨肥的購買方案為:從A公司購買1噸,從B公司購買7噸,

②當(dāng)50-7m<0即m時,yx的增加而減少,則x3使得y取得最小值即總費用最低,此時農(nóng)場銨肥的購買方案為:從A公司購買3噸,從B公司購買5噸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,BD、CE交于點F.

(1)求證:BD=CE;(2)求銳角∠BFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過O點作射線OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為   度;

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說明理由;

(3)在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時,求此時三角板繞點O的運動時間t的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仔細閱讀下列材料.

分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),反之,有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.

例如:=1÷4=0.25;==8÷5=1.6;=1÷3=,反之,0.25== ;1.6===.那么怎么化成分數(shù)呢?

解:×10=3+, ∴不妨設(shè)=x,則上式變?yōu)?/span>10x=3+x,解得x=,即=

=,設(shè)=x,則上式變?yōu)?/span>100x=2+x,解得x=,

==1+x=1+=

將分數(shù)化為小數(shù):=______,=_______;

將小數(shù)化為分數(shù):=______,=_______;

將小數(shù)化為分數(shù),需要寫出推理過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)某地區(qū)為了鼓勵市民節(jié)約用水,計劃實行生活用水按階梯式水價計費,每月用水量不超過10噸(含10噸)時,每噸按基礎(chǔ)價收費;每月用水量超過10噸時,超過的部分每噸按調(diào)節(jié)價收費.例如,第一個月用水16噸,需交水費17.8元,第二個月用水20噸,需交水費23元.

(1)求每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價;

(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)交水費為m元,寫出m與n之間的函數(shù)解析式;

(3)若某月用水12噸,應(yīng)交水費多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災(zāi)區(qū).已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個,組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個.
(1)該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時,共有多少種組裝方案?
(2)若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費用分別為每套200元和180元,問最少總組裝費用是多少元?并寫出總組裝費用最少時的組裝方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】崇左市江州區(qū)太平鎮(zhèn)壺城社區(qū)調(diào)查居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采取了下列調(diào)查方式;a:從崇左高中、太平鎮(zhèn)中、太平小學(xué)三所學(xué)校中選取200名教師;b:從不同住宅樓(即江灣花園與萬鵬住宅樓)中隨機選取200名居民;c:選取所管轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的200名在校學(xué)生.并將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖和部分數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.以下結(jié)論:①上述調(diào)查方式最合理的是b;②在這次調(diào)查的200名教師中,在家學(xué)習(xí)的有60人;③估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)是1180人;④小明的叔叔住在該社區(qū),那么雙休日他去叔叔家時,正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為點A(﹣2,3),且拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點B(0,2).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)是否在x軸上存在點P使△PAB為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點P是x軸上任意一點,則當(dāng)PA﹣PB最大時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請在橫線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:

(1)如圖如果ABCD,求證:∠APC=∠A+∠C

證明:過PPMAB

所以∠A=∠APM,(   

因為PMAB,ABCD(已知)

所以PMCD   

所以∠C      

因為∠APC=∠APM+∠CPM

所以∠APC=∠A+∠C   

(2)如圖,ABCD,根據(jù)上面的推理方法,直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C   

(3)如圖,ABCD,若∠ABPx,∠BPQy,∠PQCz,∠QCDm,則m   (用x、yz表示)

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