【題目】 如圖,邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,則S1+S2的值為(

A.16 B.17 C.18 D. 19

【答案】B

【解析】

試題分析:設(shè)正方形S1的邊長為x,

∵△ABC和CDE都為等腰直角三角形,

AB=BC,DE=DC,ABC=D=90°

sinCAB=sin45°=,即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,

AC=BC=2CD,又AD=AC+CD=6,

CD==2,

EC2=22+22,即EC=2;

S1的面積為EC2=2×2=8;

∵∠MAO=MOA=45°,

AM=MO,

MO=MN,

AM=MN,

M為AN的中點(diǎn),

S2的邊長為3,

S2的面積為3×3=9,

S1+S2=8+9=17.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,則∠DEF=°.

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【題目】已知代數(shù)式x﹣2y的值是5,則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是( 。

A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16

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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品,比標(biāo)價(jià)少付了30元,那么他購買這件商品花了__ 元.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C( 。﹤(gè).

A. 7B. 6C. 5D. 8

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【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=ACAE是角平分線,BM平分ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為O的直徑.

1)求證:AEO相切;

2)當(dāng)BC=4AC=6,求O的半徑.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),且OC=OB,tanACO=

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AD下方的拋物線上有一點(diǎn)P,過點(diǎn)PPHAD于點(diǎn)H,作PM平行于y軸交直線AD于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)E,求PHM的周長的最大值;

3)在(2)的條件下,以點(diǎn)E為端點(diǎn),在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點(diǎn)N,使得NEP為銳角,在線段EB上是否存在點(diǎn)G,使得以E,N,G為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似?如果存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知等腰RtABC和等腰RtAED中,ACB=AED=90°,且AD=AC

1)發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí),若點(diǎn)M、N分別是DBEC的中點(diǎn),則MNEC的位置關(guān)系是 ,MNEC的數(shù)量關(guān)系是

2)探究:若把(1)小題中的AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2,連接BDEC,并連接DB、EC的中點(diǎn)MN,則MNEC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

3)若把(1)小題中的AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3,連接BDEC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MNEC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

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