【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

【答案】C

【解析】

首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長，即可得AM.

在△ABC中，因為AB2+AC2=BC2，

所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，

又因為PE⊥AB，PF⊥AC，

故四邊形AEPF為矩形，

因為M為EF中點，

所以M也是AP中點，即AM=AP，

故當AP⊥BC時，AP有最小值，此時AM最小，

由，可得AP=，

AM=AP=

故本題正確答案為C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設有足夠多的黑白圍棋子，擺成一個“中”字，下列圖形中，第①個圖形中有4 枚黑子和4枚白子，第②個圖形中有6枚黑子和11枚白子，第③個圖形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中黑子和白子的枚數(shù)分別為（ ）

A.14和48
B.16和48
C.18和53
D.18和67

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時后甲車再出發(fā)．一段時間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時后再按原速前往B地，甲車到達B地停止運動；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運動的時間x（h）變化如圖，則當甲車到達B地時，乙車距離B地的距離為_____（km）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連接BC．
（Ⅰ）如圖①，若∠P=20°，求∠BCO的度數(shù)；
（Ⅱ）如圖②，過A作弦AD⊥OP于E，連接DC，若OE= CD，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．
（Ⅰ）當k=1，b=1時，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點在直線l：y=kx上，求a的值；
（Ⅱ）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點；
（i）求此拋物線的解析式；
（ii）若P是此拋物線上任一點，過點P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點Q，O為原點，求證：OP=PQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已如兩個全等的等腰△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E為AB中點，△DEF可繞頂點E旋轉，線段DE，EF分別交線段CA，CB（或它們所在的直線）于M、N．

（1）如圖1，當線段EF經(jīng)過△ABC的頂點時，點N與點C重合，線段DE交AC于M，已知AC=BC=5，則MC=　 　；

（2）如果2，當線段EF與線段BC邊交于N點，線段DE與線段AC交于M點，連MN，EC，請?zhí)骄?/span>AM，MN，CN之間的等量關系，并說明理由；

（3）如圖3，當線段EF與BC延長線交于N點，線段DE與線段AC交于M點，連MN，EC，則（2）中AM，MN，CN之間的等量關系還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)字的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）

A.2019B.2018C.191D.190

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a=﹣ ．
①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數(shù)是3個，請直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華在暑假社會實踐過程中，以每千克0.5元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關系式？

(2)小華從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？

(3)小華這次賣瓜賺了多少錢？

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