【題目】假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,擺成一個“中”字,下列圖形中,第①個圖形中有4 枚黑子和4枚白子,第②個圖形中有6枚黑子和11枚白子,第③個圖形中有8枚黑子和18枚白子,…,按此規(guī)律排列,則第⑧個圖形中黑子和白子的枚數(shù)分別為( )
A.14和48
B.16和48
C.18和53
D.18和67
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【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,是邊上一動點,由向運動(與、不重合),是延長線上一動點,與點同時以相同的速度由向延長線方向運動(不與重合),過作于,連接交于.
(1)若時,求的長;
(2)當時,求的長;
(3)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】如圖,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF與BE交于點D.有下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上;④點C在AB的中垂線上.
以上結(jié)論正確的有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1,拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于A(1,0),B(-3,0),與 y 軸交于C(0,3),頂點是G.
(1)求拋物線的的解析式及頂點坐標G.
(2)如圖1,點D(x,y)是線段BG上的動點(不與B,G重合),DE⊥x軸于E,設(shè)四邊形OEDC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.
(3)如圖2,將拋物線 y=ax2+bx+c 向下平移 k 個單位,平移后的頂點式 G' ,與 x 軸的交點是 A',B' .若△A'B'G' 是直角三角形,求 k 的值.
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【題目】已知:如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA中點,點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)△ODP的面積S=________.
(2)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(3)在線段PB上是否存在一點Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)若△OPD為等腰三角形,請寫出所有滿足條件的點P的坐標(請直接寫出答案,不必寫過程)
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【題目】已知是的平分線,點是射線上一點,點C、D分別在射線、上,連接PC、PD.
(1)發(fā)現(xiàn)問題
如圖①,當,時,則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是________.
(2)探究問題
如圖②,點C、D在射線OA、OB上滑動,且∠AOB=90°,∠OCP+∠ODP=180°,當時,PC與PD在(1)中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由.
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【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A,B 兩點同時出發(fā),相向而行,當兩人相遇后,甲繼續(xù)向點B前進(甲到達點B時停止運動),乙也立即向B點返回.在整個運動過程中,甲、乙均保持勻速運動.甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙運動的時間x(秒) 之間的關(guān)系如圖所示.則甲到B點時,乙距B點的距離是米.
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【題目】為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè),某移動通信公司在山頂上建了一座5G信號通信塔AB,山高BE=100米(A,B,E在同一直線上),點C與點D分別在E的兩側(cè)(C,E,D在同一直線上),BE⊥CD,CD之間的距離1000米,點D處測得通信塔頂A的仰角是30°,點C處測得通信塔頂A的仰角是45°(如圖),則通信塔AB的高度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):,)
A.350B.250C.200D.150
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動點,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點,則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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