【題目】平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖①擺放,分別延長(zhǎng)DAQP交于點(diǎn)O,且∠DOQ=60°,OQOD=3,OP=2,OAAB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn),如圖②,當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí),S陰影________

【答案】

【解析】設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R,連接RK,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)R作RE⊥KQ于點(diǎn)E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,得到∠POH=30°,求得α=60°-30°=30°,由于AD∥BC,得到∠RPO=∠POH=30°,求出∠RKQ=2×30°=60°,于是得到結(jié)果.

如圖,設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R,連接RK,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H,
過(guò)點(diǎn)R作RE⊥KQ于點(diǎn)E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,
∴∠POH=30°,
∴α=60°-30°=30°,
∵AD∥BC,
∴∠RPO=∠POH=30°,
∴∠RKQ=2×30°=60°,
∴S扇形KRQ==,
Rt△RKE中,RE=RKsin60°=,
∴S△PRK=RE=,∴S陰影=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(﹣4,n).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn),連結(jié)OP、OQ,求OPQ的面積.

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【題目】若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則這個(gè)一次函數(shù)(

A.的增大而增大B.的增大而減小

C.圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線ADBC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D

1)判斷直線BC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若AC=3,∠B=30°

⊙O的半徑;

設(shè)⊙OAB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接已知

求證:是等邊三角形;

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租車(chē)司機(jī)從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:):

1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)若該出租車(chē)每千米耗油升,那么在這過(guò)程中共耗油多少升?

3)若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過(guò)收費(fèi)元,超過(guò)的部分按每千米元收費(fèi),在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元?

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【題目】從錦江區(qū)社保局獲悉,我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度.享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用.下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn):

住院費(fèi)用x(元)

0<x<5000

5000<x20000

x>20000

每年報(bào)銷比例

40%

50%

60%

(說(shuō)明:住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式,如:某人一年住院費(fèi)用共30000元,則5000元按40%報(bào)銷,15000元按50%報(bào)銷,余下的10000元按60%報(bào)銷;實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額.)

1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 元,張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi);

2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了食品安全管理,有關(guān)部門(mén)對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果分成優(yōu)秀”“合格不合格三個(gè)等級(jí),數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)甲、乙兩種品牌的食用油各被抽取了多少瓶進(jìn)行檢測(cè)?

2)乙品牌食用油優(yōu)秀的瓶數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷售完畢,第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元,老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元.

(1)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具?

(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?

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