【題目】如圖,已知菱形OABC的邊OA在x軸上,點B的坐標(biāo)為(8,4),P是對角線OB上的一個動點,點D(0,1)在y軸上,當(dāng)PC+PD最短時,點P的坐標(biāo)為________

【答案】,

【解析】

如圖連接AC,AD,分別交OBG、P,作BK⊥OAK.首先說明點P就是所求的點,再求出點B坐標(biāo),求出直線OB、DA,列方程組即可解決問題

解:如圖連接AC,AD,分別交OBG、P,作BK⊥OAK.

Rt△OBK中,OB===4,

∵四邊形OABC是菱形,

∴AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=2,

設(shè)OA=AB=x,

Rt△ABK中,

∵AB2=AK2+BK2,

∴x2=(8-x)2+42,

∴x=5,

∴A(5,0),

∵A、C關(guān)于直線OB對稱,

∴PC+PD=PA+PD=DA,

∴此時PC+PD最短,

∵直線OB解析式為y=x,直線AD解析式為y=-x+2,

解得,

∴點P坐標(biāo)(,),

故答案為).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC10cm,BC8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等;②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;③若成軸對稱,則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形;⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線.正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,點A、B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OA=OBAOB的面積為18.過點A作直線ly軸.

1)求點A的坐標(biāo);

2)點C是第一象限直線l上一動點,連接BC,過點BBDBC,交y軸于點設(shè)點D的縱坐標(biāo)為t,點C的橫坐標(biāo)為d,求td的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,過點D作直線DFAB,交x軸于點F,交直線l于點E,OF=EC時,求點E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A是射線BE上一點,過ACABE交射線BF于點C,ADBF交射線BF于點D,給出下列結(jié)論:①∠1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對;③∠1的補角只有∠ACF;④與∠ADB互補的角共有3個.則上述結(jié)論正確的個數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90°,連接CE、CF.

(1)求證:△ABF≌△CBE;

(2)判斷CEF的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲,他們同時分別轉(zhuǎn)動一個陀螺,當(dāng)兩個陀螺都停下來時,與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC AB=AC,D、E 兩點分別在 AC、BC 上,BD 是∠ABC 的平分線,DEAB,若 BE=5cm,CE=3cm,則CDE 的周長是(

A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時,如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案