【題目】如圖,在△ABC 中 AB=AC,D、E 兩點(diǎn)分別在 AC、BC 上,BD 是∠ABC 的平分線,DE∥AB,若 BE=5cm,CE=3cm,則△CDE 的周長(zhǎng)是( )
A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm
【答案】A
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC=∠ABC=∠C,∠ABD=∠BDE,從而證出DE=DC,再根據(jù)BD是∠ABC的平分線證出∠ABD=∠DBE,∠DBE=∠BDE,最后求出BE=DE=DC,即可得出△CDE的周長(zhǎng).
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C.
∵DE∥AB,
∴∠DEC=∠ABC=∠C,∠ABD=∠BDE,
∴DE=DC,
∵BD是∠ABC的平分線,
∴∠ABD=∠DBE.
∴∠DBE=∠BDE,
∴BE=DE=DC=5cm,
∴△CDE的周長(zhǎng)為DE+DC+EC=5+5+3=13(cm),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.
(1)寫出AB=DE的理由;
(2)求∠BCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D(0,1)在y軸上,當(dāng)PC+PD最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《極限挑戰(zhàn)》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每位學(xué)生選出并且只能選一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)______,______.
(2)在圖1中,喜愛《朗讀者》節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______度;
(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)已知該校七年級(jí)共有420位學(xué)生,那么他們最喜歡《中國詩詞大會(huì)》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AC是一根垂直于地面的木桿,B是木桿上的一點(diǎn),且AB=2米,D是地面上一點(diǎn),AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子,D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處,乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等,則木桿的長(zhǎng)為( )
A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,其中A,B,C分別和A1,B1,C1對(duì)應(yīng);
(2)平移△ABC,使得A點(diǎn)在x軸上,B點(diǎn)在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分別和A2,B2,C2對(duì)應(yīng);
(3)填空:在(2)中,設(shè)原△ABC的外心為M,△A2B2C2的外心為M,則M與M2之間的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長(zhǎng).
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