【題目】“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組預(yù)設(shè)計一個新游戲：“奔跑”路線A、B、C、D四地，如圖A、B、C三地在同一直線上，D在A北偏東30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏東75°方向，且BD=BC=40m，從A地到D地的距離是_____m．

【答案】20

【解析】分析：過點D作DE⊥BC于E，由方向角可得出∠DAC=45°、∠BCD=60°，結(jié)合BC=BD=40m，即可得出△BCD為等邊三角形，進而可得出DE的長度．在Rt△ADE中，由∠AED=90°、∠DAE=45°，可得出AE=DE=20m，再利用勾股定理即可得出AD的長度．

詳解：過點D作DE⊥BC于E，如圖所示．

由題意可知：∠DAC=75°﹣30°=45°，∠BCD=180°﹣75°﹣45°=60°．

∵BC=BD=40m，∴△BCD為等邊三角形，∴DE=BD=20m．

在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°，∴∠ADE=45°，∴AE=DE=20m，AD==20m．

故答案為：20．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（ ）

A. ﹣a＞b B. a+b＞0 C. a﹣b＞a+b D. |a|+|b|＜|a+b|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標：

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到該超市的路程和運費如下表：

設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元

（1）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市決定購進甲、乙兩種取暖器，已知甲種取暖器每臺進價比乙種取暖器多500元， 用40000元購進甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進乙種取暖器的數(shù)量相同．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺的進價；

（2）若甲種取暖器每臺售價2500元，乙種取暖器每臺售價1800元，超市欲同時購進兩種取暖器20 臺，且全部售出．設(shè)購進甲種取暖器x（臺），所獲利潤為y（元），試用關(guān)于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計劃用不超過36000元購進取暖器，且甲種取暖器至少購進10臺， 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器． 求購買按摩器的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離為15千米，求A與B的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ABCD 的對角線 AC 、 BD 相交于點O ， BD 12cm ， AC 6cm ，點 E 在線段 BO 上從點 B 以1cm / s 的速度向點 O 運動，點 F 在線段OD 上從點O 以 2cm / s 的速度向點 D 運動．

（1）若點 E 、F 同時運動，設(shè)運動時間為t 秒，當t 為何值時，四邊形 AECF 是平行四邊形．

（2）在（1）的條件下，當 AB 為何值時， AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形 AECF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級選派甲、乙兩位同學(xué)參加學(xué)校的跳遠比賽，體育老師對他們的5次訓(xùn)練成績進行了整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

甲、乙兩人跳遠成績統(tǒng)計表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績/厘米

588

597

608

610

597

乙成績/厘米

613

618

580

a

618

根據(jù)以上信息，請解答下列問題：

（1）a=　 　；

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；

（3）通過計算，補充完整下面的統(tǒng)計分析表；

運動員

最好成績

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

　 　

　 　

597

41.2

乙

618

600.6

　 　

378.24

（4）請依據(jù)（3）中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績各有什么特點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F．AE的延長線交BC的延長線于點G．

（1）求證：AE=AF；

（2）若AF=7，DE=2，求EG的長．

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