【題目】如圖,直線ab,ABC是等邊三角形,點A在直線a上,邊BC在直線b上,把ABC沿BC方向平移BC的一半得到A′B′C′(如圖);繼續(xù)以上的平移得到圖,再繼續(xù)以上的平移得到圖,…;請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是   

【答案】301

【解析】

試題分析:∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC=AC,

A′B′AB,BB′=B′C=BC,

B′O=AB,CO=AC,

∴△B′OC是等邊三角形,同理陰影的三角形都是等邊三角形.

又觀察圖可得,第1個圖形中大等邊三角形有2個,小等邊三角形有2個,

第2個圖形中大等邊三角形有3個,小等邊三角形有4個,

第3個圖形中大等邊三角形有4個,小等邊三角形有6個,…

依次可得第n個圖形中大等邊三角形有n+1個,小等邊三角形有2n個.

故第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是:100+1+2×100=301

故答案是301

練習冊系列答案
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時,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,與直線的另一個交點為,軸下方拋物線上的一點,(如圖),求點的坐標;

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