【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖,點位于坐標原點,點在y軸的正半軸上,點在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,,, 都是直角頂點在拋物線上的等腰直角三角形,則的斜邊長為____________.

【答案】20

【解析】

先計算出△A0B1A1 ；△A1B2A2 ；△A2B3A3的邊長，推理出斜邊長組成的數(shù)列各項之間的排列規(guī)律，依據(jù)規(guī)律得到△A9B10A10的邊長．

∵等腰三角形A0B1A1，A0為原點；∴y＝x；

∵y＝x，y＝x2, ∴B1的坐標為（1,1）,則A1的坐標為（0,2）；

∴A0A1＝2;

∵A1的坐標為（0,2），斜率k＝1, ∴直線A0B：y＝x＋2

∴B2（2，4）, ∴A1A2＝4；

∵A2坐標為（6,0）, 等腰三角形A2B3A3 ；∴直線A2B3：y＝x＋6；

∴B3坐標為（3,9），則A2A3＝6；

綜上，由此可以推斷出△A9B10A10的斜邊為20.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應的是a、b、c．

（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點的坐標

（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點，人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在G點正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請你求出松樹的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為O(0,0),點P（m，0）是x軸正半軸上的一個動點.

（1）如圖1，求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點的坐標；

（2）如圖2，過點P作x軸的垂線交直線與點C，交二次函數(shù)圖像于點D，

①當PD=2PC時，求m的值；

如圖3，已知A（3，-3）在二次函數(shù)圖像上，連結(jié)AP，求的最小值；

(3如圖4，在第（2）小題的基礎(chǔ)上，作直線OD，作點C關(guān)于直線OD的對稱點C’，當C’落在坐標軸上時，請直接寫出m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點D由點A到點B運動的過程中，設AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

…

1

2

3

…

y/cm

…

0.4

0.8

1.0

　 　

1.0

0

4.0

…

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當AE＝AD時，AD的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個120元的價格進貨．

（1）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每個背包的售價為140元時，月均銷量為980個，售價每增長10元，月均銷量就相應減少30個，若使這種背包的月均銷量不低于800個，每個背包售價應不高于多少元？

（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產(chǎn)成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？

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