Question

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點D由點A到點B運動的過程中，設(shè)AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	…		1		2		3		…
y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當AE＝AD時，AD的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）作圖見解析；（3）2.4或3.3.

【解析】

（1）（2）根據(jù)題意測量、作圖即可；

（3）滿足AEAD條件，實際上可以轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)y．

（1）根據(jù)題意，測量得1.2，∴故答案為：1.2．

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖得：

（3）當AEAD時，y，在（2）中圖象作圖，并測量兩個函數(shù)圖象交點得：

AD=2.4或3.3．

故答案為：2.4或3.3．