【題目】如圖所示,某幼兒園有一道長(zhǎng)為米的墻,計(jì)劃用米長(zhǎng)的圍欄利用一面墻如圖圍成一個(gè)矩形草坪.設(shè)該矩形草坪邊的長(zhǎng)為米,面積為平方米.
求出與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出的取值范圍;
如果所圍成的矩形草坪面積為平方米,試求邊的長(zhǎng);
按題目的設(shè)計(jì)要求,________(填“能”或“不能”)圍成面積為平方米的矩形草坪.
【答案】(1)y=-2x2+32x(0<x≤8);(2)該矩形草坪AB邊的長(zhǎng)為12米;(3)不能.
【解析】
(1)利用矩形的面積計(jì)算公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)利用(1)列出一元二次方程求解;
(3)利用(1)建立一元二次方程,由根的判別式就可以求出結(jié)論.
解:(1)AB長(zhǎng)為xm,則BC為(32-2x)m,
由題意得y=x(32-2x)=-2x2+32x(0<x≤8);
(2)由題意得x(32-2x)=120,
解得x=6或x=10,
當(dāng)x=6時(shí),32-2x=20>16,不合題意,舍去,
當(dāng)x=10時(shí),32-2x=12<16,符合題意.
答:該矩形草坪AB邊的長(zhǎng)為12米;
(3)由題意得 x(32-2x)=140
∴x2-16x+70=0,
∴△=(-16)2-4×1×70=-240<0,
∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根,
∴不能圍成面積是140平方米的矩形草坪ABCD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),且AD=CE,AE與BD相交于點(diǎn)P,BF⊥AE于點(diǎn)F,BP=8,則PF=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從不同的方向看同一物體時(shí),可能看到不同的圖形.其中,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖.由若干個(gè)(大于個(gè))大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的左視圖不可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn).
求拋物線的解析式;
在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn).
①如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖,過(guò)點(diǎn),的直線交于點(diǎn),若,求的值.
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【題目】(本題滿分8分)
如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知方程.
若,求方程的根;
找出一組正整數(shù),,使得方程的三個(gè)根均為整數(shù);
證明:只有一組正整數(shù),,使得方程的三個(gè)根均為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論:是的平分線;;;線段DE是的中線;其中正確的有 ()個(gè).
A.2B.3C.4D.5
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【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:
①;②;③當(dāng)時(shí),;④.
其中正確的有________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB垂線,交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)∠1與∠B有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.
(2)若BC=BD,請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系,并且說(shuō)明理由.
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