【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,DAB上一點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB垂線,交ACE,交BC的延長(zhǎng)線于F

1)∠1與∠B有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.

2)若BCBD,請(qǐng)你探索ABFB的數(shù)量關(guān)系,并且說(shuō)明理由.

【答案】1)∠1與∠B相等,理由見解析;(2)若BCBD,ABFB相等,理由見解析

【解析】

1)∠ACB=90°,∠1+F=90°,又由于DFAB,∠B+F=90°,繼而可得出∠1=B;
2)通過(guò)判定△ABC≌△FBDAAS),可得出AB=FB

解:(1)∠1與∠B相等,

理由:∵,△ABC中,∠ACB90°

∴∠1+F90°,

FDAB,

∴∠B+F90°

∴∠1=∠B;

2)若BCBD,ABFB相等,

理由:∵△ABC中,∠ACB90°,DFAB

∴∠ACB=∠FDB90°,

在△ACB和△FDB中,

,

∴△ACB≌△FDBAAS),

ABFB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以點(diǎn)P(﹣1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方),AD=2,將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時(shí)停止,設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),AE平分∠BAD,∠OAE15°,則∠AEO的度數(shù)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中有正方形AOBCO為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸正半軸上,點(diǎn)P、E、F分別為邊BC、AC、OB上的點(diǎn),EFOPM

1)如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,點(diǎn)A坐標(biāo)為(08),OF3,求P點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖2,若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,且P為邊BC的中點(diǎn),求證:CM=2CP;

3)如圖3,若點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn),連接ABEF于點(diǎn)N,連接NP,試探究線段OPNP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD,CE△ABC的角平分線且交于O點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠ABO等于( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā),離家的距離(千米)隨行駛時(shí)間(分)的變化而變化的情況:

1)圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

2)小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少分鐘?離家最遠(yuǎn)的距離是多少千米?

3)摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快?最快速度是多少千米/小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,的角平分線AD于點(diǎn)E,的角平分線 于點(diǎn),,=50°.

1)求的度數(shù);

2)求ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長(zhǎng)為24的等邊三角形,CDE是等腰三角形,其中DCDE10,∠CDE120°,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FBE的中點(diǎn),連接AD、DF、AF,則AF的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)DE.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、AE三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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