【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是3,-1,若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)

1請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;

2設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C,求ABC的面積

【答案】1;22

【解析】

試題分析:1將A、B的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,即可求得A、B的坐標(biāo),然后將它們代入直線的解析式中,可得方程組,解方程組即可求得a、b的值,從而得一次函數(shù)的表達(dá)式;2拋物線y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O,設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,先根據(jù)直線AB的解析式求出D點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)ADO的面積減去OBD的面積=OAB的面積即可求得

OAB的面積

試題解析:解:1設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為3,m);B點(diǎn)坐標(biāo)為-1,n).

A、B兩點(diǎn)在y=x2的圖象上,m=×9=3,

n=×1=

A3,3,B-1,).

A、B兩點(diǎn)又在y=ax+b的圖象上,可得,

,解得

一次函數(shù)的表達(dá)式是

(2)如下圖,設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,則D點(diǎn)坐標(biāo)為,0,

SABC=SADC-SBDC=××3-××1=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)解不等式6-2x+1≤3x-2).

2)解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB26AD6,將ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上時(shí),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好與點(diǎn)BC在同一直線上,則此時(shí)△CDB的面積為()

A.120B.240C.260D.480

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A18),B1,6),C7,6),點(diǎn)X,Y分別在xy軸上.

1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo) ;

2)連接OB、OD,ODBC于點(diǎn)E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F,若∠BOEn,求∠OFE的度數(shù).

3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問在第一象限內(nèi)是否存在某一時(shí)刻t,使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的?若存在,請(qǐng)求出t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=a(x+a)y=ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是()

A. A B. B C. C D. D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).

1)判斷點(diǎn)M是否為和諧點(diǎn),并說明理由;

2)若和諧點(diǎn)滿足(為常數(shù)),求點(diǎn),的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)場(chǎng),需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條,如圖所示,在RtABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下寬為1cm 的矩形紙條a1,a2,a3,,若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5cm,問,每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線m0與x軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求證:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);

(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求拋物線的解析式;

(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,若ABC是直角三角形.求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次大型活動(dòng),組委會(huì)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)過程,在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度,已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同,設(shè)無人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

1)圖中的自變量是______,因變量是______;

2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘;

3)在上升或下降過程中,無人機(jī)的速度______為米/分;

4)圖中a表示的數(shù)是______b表示的數(shù)是______;

5)圖中點(diǎn)A表示______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案