【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過(guò)程中，計(jì)算線段OA變換到OA2過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積是多少？（直接寫出答案）

【答案】（1）圖形見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）圖形見解析，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，1）；（3）

【解析】

(1)把△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)畫出來(lái)，連接起來(lái)，即可得到答案；

(2)把△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來(lái)，連接起來(lái)，即可得到答案；(3)根據(jù)扇形的面積公式，即可求解.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣4）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，1）；

（3）∵線段OA變換到OA2過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域是扇形，OA=，

∴線段OA變換到OA2過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點(diǎn)均在二次函數(shù)y＝x2的圖象上，M為線段AC的中點(diǎn)，BM∥y軸，且MB＝2．設(shè)A、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為t1、t2（t2＞t1），則t2﹣t1的值為（　�。�

A.3B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝4，AD＝4，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A.105°B.115°C.120°D.135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．據(jù)統(tǒng)計(jì)：從今年年初至7月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，7月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民于某超市今年7月20日購(gòu)買2.5千克豬肉花100元錢．

（1）問：那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克30元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加20千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤(rùn)，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元？

（3）7月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格不變情況下，該天的兩種豬肉總銷量比7月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比7月20日提高了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）求證:平分；

（2）若，求圓弧的半徑；

（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校為了讓學(xué)生的課余生活豐富多彩，開展了以下課外活動(dòng)：

代號(hào)

活動(dòng)類型

A

經(jīng)典誦讀與寫作

B

數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)

C

英語(yǔ)閱讀與寫作

D

藝體類

E

其他

為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡A、B、C三類活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

（5）學(xué)校將從喜歡“A”類活動(dòng)的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，連接EF(如圖1).

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖2).

①求證：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的長(zhǎng).

(2)探究：將直角尺從圖2中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過(guò)程中(圖1是該過(guò)程的某個(gè)時(shí)刻)，觀察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.

② 設(shè)AE=x，當(dāng)△PBF是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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