【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，點．

(1)當時，求拋物線的頂點坐標及線段的長度；

(2)若點關于點的對稱點恰好也落在拋物線上，求的值．

【答案】（1）頂點坐標為（3，9），OA=6；（2）m=2

【解析】

（1）把m代入拋物線，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質即可求出頂點，與x軸的交點，即可求解；

（2）先用含m的式子表示A點坐標，再根據(jù)對稱性得到A’的坐標，再代入拋物線即可求出m的值．

解：（1）當y=0時，

，

即O（0，0），A（6，0）

∴OA=6

把x=3代入 y=-32+69

∴頂點坐標為（3，9）

（2）當y=0時，

，

即A（m，0）

∵點A關于點B的對稱點A′

∴A′(-m，-8)

把A′(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）

∴m=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1） ,矩形中, ,,點,分別在邊,上,點,分別在邊,上, ,交于點,記.

（1）如圖（2）若的值為1,當時,求的值.

（2）若的值為3,當點是矩形的頂點， , 時,求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)(為常數(shù)．且)的圖象經(jīng)過點．．

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標；

(2)在軸上找一點．使的值最小，

①求滿足條件的點的坐標；②求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指數(shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果；

(2)這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

（1）摸到黑球的頻率會接近____________(精確到)，估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的個數(shù)約為_________只；

（2）若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明后來放進了____________個黑球．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有1名男生和1名女生獲得音樂獎．

（1）從獲得美術獎和音樂獎的5名學生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率是　 　；

（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求矩形EFGH的面積．

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