【題目】(分)如圖,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為,已知米,點, , 在同一水平地面上, , , , 在同一平面內(nèi).
()求改善后滑滑板的長.
()若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有米長的空地,這樣改善方案是否可行?說明理由.
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:(1)求AD長的時候,可在直角三角形ADC內(nèi),根據(jù)∠D的度數(shù)和AC的長,運用正弦函數(shù)求出AD的長.
(2)本題實際要求的是BD的長是否超過4m,如果超過了那么這樣修改滑板的坡度就不可行,反之,則可行.就要先求出BD的長,也就是求出CD,BC的長,求CD可在直角三角形ACD中,根據(jù)∠D的度數(shù)和AC的長,用正切函數(shù)求出CD的長;求BC的長,可在直角三角形ABC內(nèi),根據(jù)∠ABC的度數(shù)和AC的長,用正切函數(shù)求出BC,進而求出BD.
試題解析:(1)∵在中, ,
∴米.
(或:∵在中, ,∴米).
答:改善后長米.
()∵在中, ,
∴米,
∵在中, ,
∴米,
∴米,
∵米, ,
∴這樣的改善方案可行.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線y=﹣2x+3與x軸交于點A,與直線y=x交于點B.
(1)點A坐標為 ,∠AOB= ;
(2)求S△OAB的值;
(3)動點E從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動,過點E作EF⊥x軸交直線y=x于點F,再以EF為邊向右作正方形EFGH.設(shè)運動t秒時,正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S.求:S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個計算器,計算時只能顯示1.41421356237十三位(包括小數(shù)點),現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么,可以在這個計算器中計算下面哪一個值( )
A. 10 B. 10(-1) C. 100 D. -1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足為D.
(1)若AD=9,BC=16,求BD的長;
(2)求證:AB2BC=CD2AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(分)如圖,在中, , , ,點在邊上運動, 平分交邊于點, 垂足為, 垂足為.
()當時,求證: .
()探究: 為何值時, 與相似?
()直接寫出: __________時,四邊形與的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交、于點和,再分別以、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,則下列說法中正確的個數(shù)是( )
①是的平分線;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一.測試時,記錄下學(xué)生立定跳遠的成績,然后按照評分標準轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分數(shù),滿分10分.其中男生立定跳遠的評分標準如下:注:成績欄里的每個范圍,含最低值,不含最高值.
成績(米) | … | 1.80~1.86 | 1.86~1.94 | 1.94~2.02 | 2.02~2.18 | 2.18~2.34 | 2.34~ |
得分(分) | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試,現(xiàn)從中隨機抽取10名男生測試成績(單位:分)如下:
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
請完成下列問題:
(1)求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數(shù);
(2)求這10名男生立定跳遠得分的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)如果將9分(含9分)以上定為“優(yōu)秀”,請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=9,AD=4. E為CD邊上一點,CE=6. 點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t秒.
⑴求AE的長;
⑵當t為何值時,△PAE為直角三角形?
⑶是否存在這樣的t,使EA恰好平分∠PED,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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