【題目】如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交、于點和,再分別以、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,則下列說法中正確的個數(shù)是( )
①是的平分線;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①連接NP,MP,根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP,故可得出結(jié)論;
②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù),再由AD是∠BAC的平分線得出∠1=∠2=30°,
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°;
③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD,故可得出結(jié)論;
④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°,CD= AD,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.
①證明:連接NP,MP,
在△ANP與△AMP中,
∵ ,
∴△ANP≌△AMP,
則∠CAD=∠BAD,
故AD是∠BAC的平分線,故此選項正確;
②證明:∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°.
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠1=∠2= ∠CAB=30°,
∴∠3=90°∠2=60°,∠ADC=60°,故此選項正確;
③證明:∵∠1=∠B=30°,
∴AD=BD,故此選項正確;
④證明:∵在Rt△ACD中,∠2=30°,
∴CD=AD,
∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=ACCD= ACAD,
∴=ACBC=ACAD= ACAD,
∴ =1:3,故此選項不正確;
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點,分別過頂點B,C作兩對角線的平行線交于點E,得平行四邊形OBEC.
(1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當四邊形ABCD是 形時,四邊形OBEC是正方形.
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【題目】某校教職工為慶!敖▏周年”開展學(xué)習(xí)強國知識競賽,本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強國知識競賽的報名情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)該校教師報名參加本次學(xué)習(xí)強國知識競賽的總?cè)藬?shù)為___________人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________;
(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組?
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【題目】頂點在網(wǎng)格交點的多邊形叫做格點多邊形,如圖,在一個9 X 9的正方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC.設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為l個單位長度.
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△AlBlCl;
(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB2C2;
(3)在(1)中△ABC向上平移過程中,求邊AC所掃過區(qū)域的面積.
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【題目】(分)如圖,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為,已知米,點, , 在同一水平地面上, , , , 在同一平面內(nèi).
()求改善后滑滑板的長.
()若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有米長的空地,這樣改善方案是否可行?說明理由.
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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為( )
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,二次函數(shù)()的圖象經(jīng)過A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上有一點D(-4,0),將二次函數(shù)圖象沿DA方向平移,使圖象再次經(jīng)過點B.
①求平移后圖象頂點E的坐標;
②求圖象A,B兩點間的部分掃過的面積.
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【題目】學(xué)校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買張辦公桌必須買兩把椅子,椅子每把元.若學(xué)校購買張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費元,購買張甲種辦公桌比購買張乙種辦公桌多花費元。
(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?
(2)若學(xué)校準備用不超過元購買甲、乙兩種辦公桌共張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的倍,請求出有哪幾種購買方案?
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當∠ACE<90°且點E在直線AC的上方時,當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).
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