Question

已知多項(xiàng)式ax²+bx+c+d，當(dāng)x=0時(shí)，它的值是3；當(dāng)x=1時(shí)，它的值是2．
（1）求a+b的值；
（2）若ab＞0，|d|＜2，試比較a+c與0的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）把x=0代入多項(xiàng)式，使其值為3，得到c+d=3；把x=1代入多項(xiàng)式，使其值為2，得到a+b+c+d=2，即可求出a+b的值；
（2）由a+b=-1，ab＞0，得到a與b都為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值小于1，由d的范圍求出c的范圍，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則判斷a+c與0的大小即可．

解答：解：（1）把x=0代入代數(shù)式得：c+d=3，
把x=1代入代數(shù)式得：a+b+c+d=2，
則a+b=-1；
（2）∵a+b=-1，ab＞0，
∴a＜0，b＜0，|a|＜1，
∵|d|＜2，
∴-2＜d＜2，
∵c+d=3，即c=3-d，
∴1＜c＜5，
則a+c＞0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，以及不等式的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．