【題目】(本小題滿分9分)

一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.

(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí),長(zhǎng)寬分別為多少?

(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,

則寬為(x)厘米=(28x)厘米,

依題意有:x(28x)=180,(3分)

解得x1=10(舍去),x2=18,

28x=2818=10.

答:矩形的長(zhǎng)為18厘米,寬為10厘米;(6分)

(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,則寬為(28x)厘米,

依題意有:x(28x)=200,(7分)

即x228x+200=0,

Δ=2824×200=784800<0,原方程無(wú)解,

故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形.(9分)

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(2)畫(huà)出將OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的O2A2B2 ,并寫(xiě)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)

(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)

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