【題目】(8分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心y軸的右側(cè)畫出OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1B1的坐標(biāo)

(2)畫出將OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)

(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)

【答案】(1)A1(4,2),B1(2,-4); (2)A2(0,2),B 2(-1,-1);(3)△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M(-4,2)為位似中心的位似圖形

【解析】試題分析:(1)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出答案;

(2)利用平移變換規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出答案;

(3)利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心,進(jìn)而得出答案.

試題解析:(1)如圖所示,A1(4,2),B1(2,-4) .

(2)如圖所示,A2(0,2),B 2(-1,-1).

(3)OA1B1O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M(-4,2),為位似中心的位似圖形.

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