Question

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ，并寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，若是，請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

【解析】試題分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；

（2）利用平移變換規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如圖所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M（-4，2），為位似中心的位似圖形．