若x+y+z≠0且
2y+z
x
=
2x+y
z
=
2z+x
y
=k，則k=
 
．
考點：比例的性質(zhì)
專題：
分析：利用已知得出2y+z=kx（1），2x+y=kz（2），2z+x=ky（3），進而求出3（x+y+z）=k（x+y+z），再利用提取公因式法分解因式進而求出即可．
解答：解：∵
2y+z
x
=
2x+y
z
=
2z+x
y
=k，
∴2y+z=kx（1），2x+y=kz（2），2z+x=ky（3）
∴（1）+（2）+（3）得
3（x+y+z）=k（x+y+z）
3（x+y+z）-k（x+y+z）=0
3（x+y+z）（3-k）=0
因為x+y+z不等于0
所以3-k=0
即k=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x+y+z）=k（x+y+z）是解題關鍵．
練習冊系列答案
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．

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（2）在圖2的數(shù)軸上，畫出表示實數(shù)
8
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cm．

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