Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=8時(shí)，求y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的關(guān)系式，把x與y的兩對值代入計(jì)算，即可確定出解析式；
（2）把x=8代入解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）設(shè)y=y₁-y₂=

k

x

-b（x-2），
把x=3，y=5；x=1，y=-1代入得：

5= k 3 -b -1=k+b

，
解得：k=3，b=-4．
則y與x函數(shù)解析式為y=

3

x

+4（x-2）=

3

x

+4x-8；
（2）把x=8代入得：y=

3

8

+32-8=24

3

8

．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．