Question

【題目】定義：如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b= d(n).

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知d(10)=1，d(102)=2，直接寫出 d(103)的值.

（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d(mn)= d(m)+ d(n)；d()= d(m)- d(n).

根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，求：，若 ，直接寫出，的值.

（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù) 有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)并改正.

	1.5	3	5	6	8	9	12	27

Answer 1

【答案】（1）3；（2）-5，0.954，-0.523；（3）d(1.5)和d(12)的值是錯(cuò)誤的，應(yīng)改正為d(1.5)=3a-b+c-1,d(12)=2-b-2c.

【解析】

（1）根據(jù)新定義可以得到本問的答案；
（2）根據(jù)若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d()= d(m)- d(n)，可以解答本題；

（3）根據(jù)第二問的運(yùn)算性質(zhì)可以解答本題，關(guān)鍵是靈活變活，運(yùn)用反證法說明哪些數(shù)據(jù)是正確的，從而可以得到哪兩個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，然后進(jìn)行糾正即可．

（1）3；

（2）-5，0.954，-0.523.：