【題目】星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車20立方米的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣;
(2)當(dāng)x≥0.5時(shí),求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)解析式;
(3)請(qǐng)你判斷,正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10:30之前加完氣?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)8000立方米;(2)y=﹣200x+10100.(3)可以,見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)由圖象可知,加氣站原來(lái)有2000方氣,加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方,由此即可求出注入了多少方天然氣;
(2)x≥0.5時(shí),可設(shè)y=kx+b,由圖象知,該直線過(guò)點(diǎn)(0.5,10000),(10.5,8000),利用方程組即可求解;
(3)第18輛車在10:30之前能否加完氣,就要看前18輛車加氣所用時(shí)間是否超過(guò)2小時(shí)即可.
解:(1)由圖可知,星期天當(dāng)日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然氣;(2分)
(2)當(dāng)x≥0.5時(shí),設(shè)儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)解析式為:y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),
∵它的圖象過(guò)點(diǎn)(0.5,10000),(10.5,8000),
∴,
解得.
故所求函數(shù)解析式為:y=﹣200x+10100.(6分)
(3)可以.
∵給18輛車加氣需18×20=360(立方米),儲(chǔ)氣量為10000﹣360=9640(立方米),
于是有:9640=﹣200x+10100,
解得:x=2.3,
2.3﹣0.5=1.8(小時(shí))
而從8:30到10:30相差2.0小時(shí),顯然有:1.8<2.0.
故第18輛車在當(dāng)天10:30之前能加完氣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(﹣4,0),B(0,4),在x軸上確定點(diǎn)M,使三角形MAB是等腰三角形,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.
(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等,互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系.請(qǐng)你用推理的方法說(shuō)明你的猜想是合理的.
(2)當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時(shí),你在(1)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)你證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A是拋物線y= x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)A在第一象限內(nèi).AE⊥y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2),直線AB交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,直線DE與AB相交于點(diǎn)F,連結(jié)BD.設(shè)線段AE的長(zhǎng)為m,△BED的面積為S.
(1)當(dāng)m= 時(shí),求S的值.
(2)求S關(guān)于m(m≠2)的函數(shù)解析式.
(3)①若S= 時(shí),求 的值;
②當(dāng)m>2時(shí),設(shè) =k,猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果10b=n,那么稱b為n的勞格數(shù),記為b= d(n).
(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,可知d(10)=1,d(102)=2,直接寫(xiě)出 d(103)的值.
(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):若m,n為正數(shù),則d(mn)= d(m)+ d(n);d()= d(m)- d(n).
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì),求:,若 ,直接寫(xiě)出,的值.
(3)下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù) 有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的,請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)并改正.
1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 | |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c(c>0)的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為C,過(guò)點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線于點(diǎn)A,在AC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B,使BC= AC,連接OA,OB,BD和AD.
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣4,4).
①求b,c的值;
②試判斷四邊形AOBD的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)A,使得四邊形AOBD是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時(shí),函數(shù)值y滿足 ≤y≤1,則這個(gè)函數(shù)可以是( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一條12個(gè)單位長(zhǎng)度的線段分成三條線段,其中一條線段成為4個(gè)單位長(zhǎng)度,另兩條線段長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度的整數(shù)倍.
(1)不同分段得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形?用直尺和圓規(guī)作這些三角形(用給定的單位長(zhǎng)度,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)求出(1)中所作三角形外接圓的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原,每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲,乙,丙三位同學(xué)得分情況(單位:分)
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數(shù)學(xué)應(yīng)用 | 魔方復(fù)原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比賽后,甲猜測(cè)七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分,根據(jù)猜測(cè),求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會(huì)最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),現(xiàn)獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)?
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